Какова формула для линейно возрастающей функции, график которой проходит через точку (-2;1)?

Vulkan

66

Конечно! Линейная функция представляет собой уравнение прямой линии вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это y-пересечение (точка пересечения графика функции с осью y).

Для нашей задачи, мы знаем, что график проходит через точку (-2;1). То есть, когда x = -2, y = 1.

Давайте найдем значение коэффициента наклона (m). Коэффициент наклона представляет отношение изменения y к изменению x. Мы можем использовать две известные точки для вычисления этого коэффициента.

В нашем случае у нас есть точка (-2;1), но у нас нет другой известной точки. Однако, мы знаем, что функция линейно возрастающая, поэтому коэффициент наклона будет положительным числом.

Мы можем выбрать еще одну произвольную точку на графике, например, (0;?). Поскольку функция линейно возрастающая, мы можем предположить, что значение y для x = 0 будет больше, чем 1. Для примера, пусть значение y для x = 0 равно 3.

Теперь у нас есть две точки: (-2;1) и (0;3).

Мы можем использовать эти две точки, чтобы найти коэффициент наклона (m). Используя формулу для вычисления коэффициента наклона:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Подставим значения точек:

\[m = \frac{{3 - 1}}{{0 - (-2)}} = \frac{2}{2} = 1\]

Теперь у нас есть значения m = 1 и b = 1 (поскольку график проходит через точку (0;3), и когда x = 0, y = 3).

Итак, формула для нашей линейно возрастающей функции, график которой проходит через точку (-2;1), будет иметь вид:

\[y = 1x + 1\]

или просто

\[y = x + 1\]

Это формула, которую можно использовать для нахождения значения y для любого значения x в пределах нашей функции.