What is the result of 2 times the tangent of 15 degrees, minus 2 times the tangent squared?

Ирина

10

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу по шагам.

1. Сначала давайте рассмотрим тангенс 15 градусов. Тангенс может быть найден, используя формулу \(\tan(\theta) = \frac{{\sin(\theta)}}{{\cos(\theta)}}\), где \(\theta\) - это угол в радианах.

2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать значения синуса и косинуса 15 градусов. Их можно найти, используя таблицу тригонометрических значений или калькулятор:

\(\sin(15^\circ) \approx 0.2588\) и \(\cos(15^\circ) \approx 0.9659\).

3. Теперь, когда у нас есть значения синуса и косинуса, мы можем найти значение тангенса:

\(\tan(15^\circ) = \frac{{\sin(15^\circ)}}{{\cos(15^\circ)}} \approx \frac{{0.2588}}{{0.9659}} \approx 0.2679\).

4. Далее, мы должны умножить значение тангенса на 2:

\(2 \cdot \tan(15^\circ) \approx 2 \cdot 0.2679 \approx 0.5358\).

5. Теперь давайте найдём квадрат тангенса:

\(\tan^2(15^\circ) = (0.2679)^2 \approx 0.0719\).

6. Наконец, мы должны вычесть удвоенное значение квадрата тангенса из удвоенного значения тангенса:

\(2 \cdot \tan(15^\circ) - 2 \cdot \tan^2(15^\circ) \approx 0.5358 - 2 \cdot 0.0719 \approx 0.392\).

Таким образом, результат выражения \(2 \cdot \tan(15^\circ) - 2 \cdot \tan^2(15^\circ)\) примерно равен 0.392.