Какова функция y=x²+2x при -2≤x≤1 с интервалом?

Парящая_Фея_6999

61

Хорошо, давайте посчитаем значение функции \(y = x^2 + 2x\) для каждого значения \(x\) в заданном интервале \(-2 \leq x \leq 1\).

1. Начнем с минимального значения интервала \(x = -2\). Подставим это значение в нашу функцию:

\[y = (-2)^2 + 2(-2)\]

Вычислим это:

\[y = 4 - 4 = 0\]

Таким образом, при \(x = -2\) значение функции равно \(y = 0\).

2. Теперь рассмотрим значение \(x = -1\):

\[y = (-1)^2 + 2(-1)\]
\[y = 1 - 2 = -1\]

Таким образом, при \(x = -1\) значение функции равно \(y = -1\).

3. Перейдем к значению \(x = 0\):

\[y = 0^2 + 2(0) = 0\]

Значение функции при \(x = 0\) также равно \(y = 0\).

4. Наконец, рассмотрим значение \(x = 1\):

\[y = 1^2 + 2(1) = 1 + 2 = 3\]

Таким образом, при \(x = 1\) значение функции равно \(y = 3\).

Итак, для интервала \(-2 \leq x \leq 1\) функция \(y = x^2 + 2x\) принимает следующие значения:

\[
\begin{align*}
x = -2 \Rightarrow y = 0 \\
x = -1 \Rightarrow y = -1 \\
x = 0 \Rightarrow y = 0 \\
x = 1 \Rightarrow y = 3
\end{align*}
\]

Надеюсь, это решение поможет вам понять, какие значения принимает функция на данном интервале. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!