Каковы скорости первого и второго велосипедистов, если расстояние между селами m и n равно 36 км, а из села n выехал
Каковы скорости первого и второго велосипедистов, если расстояние между селами m и n равно 36 км, а из села n выехал первый велосипедист, а через 0,5 часа встретился с ним второй велосипедист, скорость которого на 6 км/ч выше, и встреча произошла на середине пути между сёлами m и n?
Vesenniy_Sad 63
Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Для начала введем следующие обозначения:Исходя из условия задачи, мы знаем, что расстояние между селами
Нам также известно, что второй велосипедист выехал из села
Пусть
Тогда мы можем записать следующее уравнение на основе формулы
Также, второй велосипедист проехал половину пути за
Мы можем записать следующее уравнение:
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений
Первое уравнение можно переписать в виде:
Из второго уравнения мы можем выразить
Таким образом, мы получили систему уравнений:
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.
Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.
Подставим выражение для
Упростим это уравнение, умножив обе его части на
Раскроем скобки:
Перенесем все слагаемые с
Сократим коэффициенты:
Разделим обе части уравнения на -18:
Теперь, когда мы нашли значение
Подставим
Подставим
Таким образом, скорости первого и второго велосипедистов равны 36 км/ч.