Какова глубина ущелья, если кусок дерева падает с обрыва и за первую секунду пролетает 3,1 метра, а за каждую
Какова глубина ущелья, если кусок дерева падает с обрыва и за первую секунду пролетает 3,1 метра, а за каждую последующую секунду на 9,8 метра больше? Кусок дерева достигает дна через 12 секунд.
Дополнительные вопросы:
1. Какие расстояния пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, и они соответствуют членам арифметической прогрессии?
2. Сколько метров пролетел кусок дерева в последнюю секунду?
Пожалуйста, предоставьте ответы без комментариев и пояснений.
Дополнительные вопросы:
1. Какие расстояния пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, и они соответствуют членам арифметической прогрессии?
2. Сколько метров пролетел кусок дерева в последнюю секунду?
Пожалуйста, предоставьте ответы без комментариев и пояснений.
Пума 1
Шаг 1: Найдем разницу между расстояниями, пролетаемыми куском дерева каждую секунду.Для этого вычтем расстояние, пролетаемое за первую секунду, из расстояния, пролетаемого за вторую секунду:
\[9,8 \, \text{м} - 3,1 \, \text{м} = 6,7 \, \text{м}\]
Таким образом, разница между расстояниями, пролетаемыми куском дерева каждую секунду, составляет 6,7 метра.
Шаг 2: Найдем расстояния, пролетаемые куском дерева за каждую из 12 секунд.
По условию задачи, за каждую последующую секунду кусок дерева пролетает на 9,8 метра больше, чем в предыдущую секунду.
Таким образом, первое расстояние, пролетаемое куском дерева, равно 3,1 метра.
Второе расстояние равно сумме первого расстояния и разницы между расстояниями:
\[3,1 \, \text{м} + 6,7 \, \text{м} = 9,8 \, \text{м}\]
Третье расстояние равно сумме второго расстояния и разницы между расстояниями:
\[9,8 \, \text{м} + 6,7 \, \text{м} = 16,5 \, \text{м}\]
Продолжим этот процесс для каждой последующей секунды.
Четвертое расстояние равно сумме третьего расстояния и разницы между расстояниями:
\[16,5 \, \text{м} + 6,7 \, \text{м} = 23,2 \, \text{м}\]
Пятое расстояние равно сумме четвертого расстояния и разницы между расстояниями:
\[23,2 \, \text{м} + 6,7 \, \text{м} = 29,9 \, \text{м}\]
Продолжим это для каждой последующей секунды до 12-й секунды.
Расстояние, пролетаемое куском дерева за 12 секунд, равно:
\[3,1 \, \text{м} + (12 - 1) \cdot 6,7 \, \text{м} = 3,1 \, \text{м} + 11 \cdot 6,7 \, \text{м} = 3,1 \, \text{м} + 74,7 \, \text{м} = 77,8 \, \text{м}\]
Шаг 3: Найдем расстояние, пролетаемое куском дерева в последнюю секунду.
Кусок дерева пролетает на 9,8 метра больше, чем в предыдущую секунду, поэтому в последнюю секунду он пролетит:
\[29,9 \, \text{м} + 9,8 \, \text{м} = 39,7 \, \text{м}\]
Ответы без комментариев:
1. Расстояния, пролетаемые куском дерева за каждую из 12 секунд: 3,1 м, 9,8 м, 16,5 м, 23,2 м, 29,9 м, 36,6 м, 43,3 м, 50 м, 56,7 м, 63,4 м, 70,1 м, 77,8 м.
2. Кусок дерева пролетел 39,7 м в последнюю секунду.