Представьте на координатной плоскости x0y множество D, полученное из множества A, B и C с использованием формулы
Представьте на координатной плоскости x0y множество D, полученное из множества A, B и C с использованием формулы δ, где A, B и C - множество точек плоскости с координатами, удовлетворяющими условиям α, β и γ соответственно. Формула δ задается следующим образом: α y+x^2-5≤0, β x^2+y^2-6y≤0, γ x>0 и δ равно A\\(B∪C.
Cherepaha 28
Для начала, рассмотрим условия, которым должны удовлетворять точки множеств A, B и C.Условие α гласит, что y + x^2 - 5 ≤ 0. Это неравенство представляет собой уравнение параболы с вершиной в точке (0,5) и направленной вниз. Точки, лежащие под или на этой параболе, удовлетворяют этому условию.
Условие β гласит, что x^2 + y^2 - 6y ≤ 0. Это неравенство представляет собой уравнение окружности с центром в точке (0,3) и радиусом 3. Точки, лежащие внутри или на этой окружности, удовлетворяют этому условию.
Условие γ гласит, что x > 0. Это условие означает, что все точки должны лежать в положительной полуплоскости оси x.
Теперь необходимо объединить искомые точки в одно множество, используя операции пересечения, объединения и разности множеств.
Пусть A, B и C - множества точек, удовлетворяющие условиям α, β и γ, соответственно.
Тогда множество D = A \ (B ∪ C), где операция \ обозначает разность между множествами.
Разность A \ (B ∪ C) состоит из всех элементов множества A, которые не входят в объединение множеств B и C.
Конкретно в нашем случае, нужно взять все точки из множества A, которые не лежат внутри или на окружности B и которые также не лежат в множестве C.
Подставим условия α, β и γ в формулу δ, чтобы найти множество D.
По формуле, δ = A \ (B∪C) = { (x, y) | (y + x^2 - 5 ≤ 0) и (x^2 + y^2 - 6y > 0) и (x > 0) }
Таким образом, множество D состоит из всех точек плоскости x0y, которые удовлетворяют условиям α, β и γ.