Какова градусная мера дуги, на которую опирается угол? Пожалуйста, предоставьте ответ в градусах

Сверкающий_Гном

8

Когда речь идет о градусной мере дуги, на которую опирается угол, нам необходимо учитывать, что вся окружность имеет 360 градусов. Однако, чтобы определить меру дуги, на которую опирается конкретный угол, нам нужно узнать, какую часть окружности этот угол занимает.

Для этого применяется следующая формула:

\[ \text{градусная мера дуги} = \left( \frac{\text{градусы угла}}{360} \right) \times 2\pi \]

Где \(\pi\) представляет собой математическую константу, приближенное значение которой равно 3.14159.

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Предположим, что у нас есть угол, который имеет меру в 90 градусов. Чтобы найти градусную меру дуги, на которую он опирается, мы решим следующее:

\[ \text{градусная мера дуги} = \left( \frac{90}{360} \right) \times 2\pi \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{градусная мера дуги} = \left( \frac{1}{4} \right) \times 2\pi \approx \frac{\pi}{2} \]

Таким образом, градусная мера дуги, на которую опирается угол мерой 90 градусов, составляет приблизительно \(\frac{\pi}{2}\) (где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159) или около 1.57 радиан.

Надеюсь, этот ответ был понятным и помог вам понять, как определить градусную меру дуги, на которую опирается угол.