Please create a tree diagram to show all possible two-digit numbers using only the digits 2 and 3. Write down all these

Солнечная_Радуга

12

Хорошо, для начала построим дерево, чтобы показать все возможные двузначные числа, состоящие только из цифр 2 и 3. Для этого мы начинаем с первой цифры и на каждом уровне добавляем варианты с цифрами 2 и 3. Вот дерево:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& & & 2 \\
& & & | & \\
& & & 22 \\
& & / & | & \backslash \\
& & 222 & 223 & 232 \\
& / & | & \backslash & | & \backslash \\
2 & 2222 & 2223 & 2232 & 2233 & 2322 & 2332 \\
/ & \backslash & | & \backslash & | & \backslash & | \\
22 & 22222 & 22223 & 22322 & 22333 & 23222 & 23322 & 23323 \\
\end{{array}}
\]

Теперь давайте перечислим все эти числа:

22, 222, 2222, 22222, 2223, 22223, 223, 2232, 22322, 2233, 232, 2322, 23222, 233, 2332, 23322, 23323.

Чтобы посчитать их сумму, нужно просто прибавить все эти числа:

\[22 + 222 + 2222 + 22222 + 2223 + 22223 + 223 + 2232 + 22322 + 2233 + 232 + 2322 + 23222 + 233 + 2332 + 23322 + 23323 = 385346\]

Наконец, нарисуем дерево, чтобы показать все возможные двузначные числа:

    2

   / \

  2   3

 /|\  |\

2 2 2 2 3

Ответ: Всего существует 17 двузначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 2 и 3. Их сумма равна 385346. Выше представлена диаграмма дерева для наглядности.