Какова градусная мера дуги окружности, имеющей радиус 5 см и длину дуги, равную определенному значению?

Пупсик

4

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения градусной меры дуги окружности. Эта формула выглядит следующим образом:

\[L = \frac{2\pi r \cdot \theta}{360}\]

где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - градусная мера дуги.

Мы знаем, что радиус окружности равен 5 см, а длина дуги дана. Давайте обозначим длину дуги как \(L_0\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[L_0 = \frac{2\pi \cdot 5 \cdot \theta}{360}\]

Нам нужно найти значение градусной меры дуги \(\theta\). Для этого нужно решить уравнение и найти неизвестную переменную.

Первым шагом умножим обе стороны уравнения на \(\frac{360}{2\pi \cdot 5}\):

\[L_0 \cdot \frac{360}{2\pi \cdot 5} = \theta\]

Теперь произведем необходимые вычисления для получения ответа.