Какова градусная мера острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов B и C в прямоугольном

Весенний_Лес

28

Чтобы найти градусную меру острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов B и C в прямоугольном треугольнике ABC, нам нужно использовать знание о свойствах биссектрис треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC у нас есть угол ACB, который равен 90 градусов, а угол A равен 44 градуса. Заметим, что биссектрисы угла B и угла C делят угол ACB пополам, что дает нам два равных угла.

Итак, давайте найдем меру каждого из этих углов. Поскольку угол A равен 44 градусам, то каждый из двух биссектрисных углов, образованных им, будет равен половине этого значения:

\(\text{Угол BCD} = \frac{44}{2} = 22 \text{ градуса}\)

\(\text{Угол BCE} = \frac{44}{2} = 22 \text{ градуса}\)

Теперь, чтобы найти градусную меру острого угла, образованного этими биссектрисами, нам нужно вычесть сумму мер углов BCD и BCE (т.е. \(22 + 22\)) из 180 градусов. Поскольку вся сумма углов треугольника равна 180 градусам, острый угол будет равен:

\(\text{Острый угол} = 180 - (22 + 22) = 180 - 44 = 136 \text{ градусов}\)

Таким образом, градусная мера острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов B и C ​​в прямоугольном треугольнике ABC, равна 136 градусам.