Какова градусная мера острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов B и C в прямоугольном

  • 68
Какова градусная мера острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов B и C в прямоугольном треугольнике ABC, где угол ACB равен 90 градусов и угол A равен 44 градуса?
Весенний_Лес
28
Чтобы найти градусную меру острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов B и C в прямоугольном треугольнике ABC, нам нужно использовать знание о свойствах биссектрис треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC у нас есть угол ACB, который равен 90 градусов, а угол A равен 44 градуса. Заметим, что биссектрисы угла B и угла C делят угол ACB пополам, что дает нам два равных угла.

Итак, давайте найдем меру каждого из этих углов. Поскольку угол A равен 44 градусам, то каждый из двух биссектрисных углов, образованных им, будет равен половине этого значения:

Угол BCD=442=22 градуса

Угол BCE=442=22 градуса

Теперь, чтобы найти градусную меру острого угла, образованного этими биссектрисами, нам нужно вычесть сумму мер углов BCD и BCE (т.е. 22+22) из 180 градусов. Поскольку вся сумма углов треугольника равна 180 градусам, острый угол будет равен:

Острый угол=180(22+22)=18044=136 градусов

Таким образом, градусная мера острого угла, образованного прямыми, содержащими биссектрисы углов B и C ​​в прямоугольном треугольнике ABC, равна 136 градусам.