Какова градусная мера острого угла трапеции ABCD, если ∠BDC = 24 градуса?

Сабина

4

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства углов трапеции.

Помните, что в трапеции сумма углов на основании равна 180 градусам. Также, мы знаем, что сумма угла BDC и острого угла трапеции, образованного диагональю и боковой стороной, равно 180 градусам.

Используем эти свойства, чтобы решить задачу.

Пусть острый угол трапеции обозначен как \(\angle BAC\). Мы знаем, что сумма угла BDC и острого угла равна 180 градусам:

\(\angle BDC + \angle BAC = 180^\circ\)

Подставляя известное значение для угла BDC, получаем:

\(24^\circ + \angle BAC = 180^\circ\)

Вычитаем 24 градуса с обеих сторон уравнения:

\(\angle BAC = 180^\circ - 24^\circ\)

\(\angle BAC = 156^\circ\)

Таким образом, градусная мера острого угла трапеции ABCD равна 156 градусов.