Какая сторона квадрата, если известно, что его вершина совпадает с вершиной вписанного в него правильного треугольника
Какая сторона квадрата, если известно, что его вершина совпадает с вершиной вписанного в него правильного треугольника, а две другие вершины лежат на его сторонах, и сторона треугольника равна корню из двух?
Zvezdopad_Shaman_8053 17
Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем информацию, которая нам дана.Мы знаем, что внутренний угол, образованный стороной квадрата и стороной вписанного треугольника, равен 90 градусов. Также мы знаем, что сторона треугольника равна \(\sqrt{2}\).
По определению вписанного правильного треугольника, каждый из его углов равен 60 градусов. Таким образом, треугольник является равносторонним и имеет все стороны одинаковой длины, а значит сторона треугольника равна длине каждой стороны квадрата.
Теперь мы можем найти длину стороны квадрата. Поскольку сторона треугольника равна \(\sqrt{2}\), то каждая сторона квадрата также равна \(\sqrt{2}\).
Итак, сторона квадрата равна \(\sqrt{2}\).