Какова градусная мера тупого угла в параллелограмме, если он отличается от соседнего угла на 50°?

Алиса

66

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому у нас есть два соседних угла, которые также равны. Пусть один из них будет \(x\) градусов. Тогда второй соседний угол будет иметь меру \(x\) градусов.

Мы знаем, что угол тупой, отличающийся от соседнего угла на 50°. Отсюда следует, что этот тупой угол равен \(x + 50\) градусам.

Сумма углов в параллелограмме равна 360°. Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение:

\[(x) + (x) + (x + 50) + (x + 50) = 360\]

Решим уравнение по шагам:

\[4x + 100 = 360\]

Вычтем 100 из обеих сторон:

\[4x = 260\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[x = 65\]

Таким образом, мера каждого соседнего угла в параллелограмме составляет 65 градусов, и мера тупого угла равна \(65 + 50 = 115\) градусам.