Какова градусная мера угла АОС, образованного биссектрисами углов АОС, если на рисунке ∠COD = 140° и ∠AOB = 100°?

Лаки

65

Чтобы определить градусную меру угла АОС, образованного биссектрисами углов АОС, нам понадобится использовать свойства биссектрисы угла. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. По свойствам биссектрисы, биссектриса угла делит его на две равные части. Таким образом, угол COD равен углу DOB.

2. У нас дано, что угол COD равен 140°. Значит, угол DOB тоже равен 140°.

3. Так как угол DOB равен 140°, а угол AOB равен 100°, мы можем вычислить угол COB.
Угол COB = угол COD - угол DOB
= 140° - 100°
= 40°.

4. Теперь мы знаем, что угол COB равен 40°. Поскольку биссектриса угла делит его пополам, мы можем найти угол AOC. Угол AOC равен удвоенной мере угла COB.

Угол AOC = 2 * угол COB
= 2 * 40°
= 80°.

Таким образом, градусная мера угла АОС, образованного биссектрисами углов АОС, равна 80°.