Какова градусная мера угла FBD, если угол АВF на 104° меньше градусной меры угла FBD?

Igor

16

Для решения данной задачи нам понадобится использовать основные свойства углов.

Дано, что угол АВF на 104° меньше градусной меры угла FBD. Обозначим градусную меру угла FBD как x. Тогда градусная мера угла АВF будет равна (x - 104°).

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Угол FBD является внутренним углом треугольника АВF, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + (x - 104°) + угол между АВ и BD = 180°.

Угол между линиями АВ и BD равен 180° - 104°, так как внешние углы дополняются до 180°. Запишем это в уравнение:

x + (x - 104°) + (180° - 104°) = 180°.

Упростим уравнение:

2x - 104° + 76° = 180°.

2x - 28° = 180°.

Выразим x:

2x = 180° + 28°.

2x = 208°.

x = 208° / 2.

x = 104°.

Таким образом, градусная мера угла FBD составляет 104°.