Какова градусная мера угла, образованного биссектрисами углов gh, если луч r проходит между сторонами gh

Муравей

47

Для начала давайте вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных по величине угла.

Таким образом, в нашей задаче угол gh разделен на два равных угла. Пусть каждый из этих углов будет равен x градусов.

Теперь обратимся к лучу r. По условию, градусная мера угла, образованного этим лучом, равна y градусам.

Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисами угла gh и лучом r. В этом треугольнике у нас два равных угла, каждый из которых равен x градусам, и один угол, равный y градусам.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2x + y = 180

Теперь найдем значение x, используя данное уравнение. Для этого выразим x через y:

2x = 180 - y

x = (180 - y)/2

Таким образом, градусная мера углов, образованных биссектрисами gh, равна \((180 - y)/2\) градусам.

Важно отметить, что данная формула справедлива только при условии, что луч r проходит между сторонами gh. Если положение луча изменено, ответ также изменится.