Яка різниця у рівні води в правому коліні трубки після додавання шару газу заввишки 25 см? Густина газу - 800 кг/м3

Zagadochnyy_Kot

48

Чтобы рассчитать разницу в уровне воды в правом колене трубки после добавления слоя газа высотой 25 см, мы можем использовать принцип Архимеда и формулу для вычисления подъемной силы.

Прежде всего, нам нужно найти объем газа, который был добавлен в трубку. Для этого мы умножаем площадь основания колена трубки на высоту слоя газа. Предположим, площадь основания колена трубки равна $A$ квадратных метров, то объем газа будет составлять $V=A\times 0.25$ кубических метров.

Далее, мы можем вычислить массу добавленного газа. Масса газа равна его плотности, умноженной на его объем. При заданных значениях плотности газа - 800 кг/м3 и объеме $V$, масса газа будет $m=800\times V$ килограмм.

Теперь рассмотрим подъемную силу, которую создает добавленный газ в трубке. Подъемная сила равна разности между весом газа и весом жидкости, которую он смещает. Вес газа можно рассчитать, умножив его массу на ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с2). Таким образом, вес газа составляет $F_{\text{газа}}=m\times g$.

Следующим шагом является определение объема воды, которая будет смещена газом при его добавлении. Масса воды равна его плотности, умноженной на объем, который будет смещен газом. Плотность воды составляет 100 кг/м3, а объем воды будет $V=A\times h_{\text{газа}}$, где $h_{\text{газа}}$ - высота добавленного слоя газа.

Теперь мы можем вычислить вес воды, перемещенный газом, умножив его массу на ускорение свободного падения. Таким образом, вес смещенной воды составляет $F_{\text{воды}}=\text{плотность воды}\times V\times g$.

Наконец, мы можем найти разницу в уровне воды в правом колене трубки. Разница в уровне воды равна отношению подъемной силы к площади основания колена трубки, то есть:
$$\mathrm{\Delta }h=\frac{F_{\text{газа}}}{A}-\frac{F_{\text{воды}}}{A}$$

Это и есть ответ на задачу. Просто подставьте значения плотности газа и воды, ускорение свободного падения ($g$), площадь основания колена трубки ($A$) и высоту добавленного слоя газа ($h_{\text{газа}}$), чтобы получить итоговую разницу в уровне воды.