Какова ширина интерференционной полосы в интерференционной картине, которая наблюдается на экране, удаленном от двух

Artemiy_1440

53

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы интерференции света. Одна из таких формул называется формулой интерференции Юнга.

Формула интерференции Юнга имеет вид:
\[d\sin\theta = m\lambda\]
где:
\(d\) - расстояние между источниками,
\(\theta\) - угол отклонения от главного максимума,
\(m\) - номер интерференционного максимума (обращаем внимание, что первый максимум соответствует \(m=1\)),
\(\lambda\) - длина волны света.

В нашей задаче нам необходимо найти ширину интерференционной полосы (\(\Delta x\)). Для этого нам понадобится знать соотношение между шириной полосы и углом отклонения от главного максимума:
\[\Delta x = d\cdot\tan\theta\]

Теперь начнем решение задачи:
1. Подставим известные значения в формулу интерференции Юнга:
\(d = 0,5 \, \text{мм} = 0,5 \times 10^{-3} \, \text{м}\),
\(\lambda = 600 \, \text{нм} = 600 \times 10^{-9} \, \text{м}\),
\(m = 1\) (так как рассматриваем первый максимум).
2. Найдем угол отклонения от главного максимума, подставив значения в формулу интерференции Юнга:
\(\sin\theta = \frac{m\lambda}{d}\).
3. Рассчитаем значение угла \(\theta\) с помощью тригонометрической функции \(\sin^{-1}\).
4. Найдем ширину интерференционной полосы, подставив известные значения в формулу:
\(\Delta x = d\cdot\tan\theta\).

После проведения всех вычислений мы получим искомое значение ширины интерференционной полосы на экране. Не забудьте преобразовать ответ в нужные единицы измерения.