Какова идеальная частота собственных колебаний в циклическом колебательном контуре, состоящем из 10 мкФ конденсатора

Skvoz_Tuman

16

В задаче у нас есть циклический колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки с индуктивностью.

Идеальная частота собственных колебаний в таком контуре определяется формулой:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Для решения задачи нам нужны значения индуктивности \(L\) и емкости \(C\). Предположим, что индуктивность катушки равна 5 мГн (миллигенри) и емкость конденсатора равна 10 мкФ (микрофарад).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать идеальную частоту собственных колебаний:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5 \times 10^{-3}) \times (10 \times 10^{-6})}}\]

Раскроем скобки и произведения:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.05 \times 10^{-8}}}\]

Сократим дробь на 10:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{5 \times 10^{-9}}}\]

Теперь возьмем квадратный корень:

\[f \approx \frac{1}{2\pi \times 2.236 \times 10^{-4}}\]

Подставим числовые значения и выполним операцию:

\[f \approx \frac{1}{4.44 \times 10^{-4} \pi} \approx 56.57 \, \text{тысяч герц}\]

Таким образом, идеальная частота собственных колебаний в данном циклическом колебательном контуре составляет около 56.57 тысяч герц.