Какова сила взаимодействия между двумя параллельными проводами, подвешенными на расстоянии 50 см друг от друга

Sharik

48

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает взаимодействие между двумя параллельными проводниками, по которым протекает электрический ток.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что сила взаимодействия между двумя бесконечно длинными параллельными проводами пропорциональна силе тока в одном проводе, силе тока во втором проводе, и обратно пропорциональна расстоянию между проводами. Математически этот закон можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot l}}{{2\pi d}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между проводами,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)),
- \(I_1\) - сила тока в первом проводе,
- \(I_2\) - сила тока во втором проводе,
- \(l\) - длина участка провода, на котором происходит взаимодействие,
- \(d\) - расстояние между проводами.

В нашем случае, сила тока в каждом проводе равна 100А, а расстояние между проводами составляет 50 см (или 0.5 м). Также, поскольку сила взаимодействия нужна на участке между соседними опорами, мы можем предположить, что длина этого участка равна 150 м.

Подставим все значения в формулу и решим:

\[F = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 100 \, \text{А} \cdot 100 \, \text{А} \cdot 150 \, \text{м}}}{{2\pi \cdot 0.5 \, \text{м}}} \]

Упростим выражение и произведем вычисления:

\[F = \frac{{4 \cdot 10^{-7} \cdot 150 \cdot 100 \cdot 100}}{{0.5}} \, \text{Н}\]

\[F = \frac{{4 \cdot 150 \cdot 100^2}}{{0.5}} \, \text{Н}\]

\[F = 4 \cdot 150 \cdot 100^2 \cdot 2 \, \text{Н}\]

\[F = 120 \cdot 10^6 \, \text{Н} = 120 \, \text{МН}\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя параллельными проводами составляет 120 меганьютонов.