Какова индукция магнитного поля, если чтобы стальной брусок, лежащий на горизонтальных рельсах, перпендикулярных

Кобра

61

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон индукции Фарадея. Закон гласит, что индукция магнитного поля, созданного током \(B\), прямо пропорциональна величине тока \(I\) и обратно пропорциональна расстоянию \(d\) между проводниками, через которые пропускается ток. Формула для вычисления индукции магнитного поля:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot d}}\]

где:
\(B\) - индукция магнитного поля (в теслах),
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)),
\(I\) - ток, протекающий через проводник (в амперах),
\(d\) - расстояние между проводниками (в метрах).

В данной задаче требуется определить индукцию магнитного поля, необходимого для перемещения стального бруска массой 300 г по горизонтальным рельсам, расположенным перпендикулярно магнитному полю и находящимся в вертикальном однородном магнитном поле.

Из условия задачи известно, что чтобы сдвинуть брусок, необходимо пропустить ток силой 40 А. Расстояние между рельсами составляет 15 см.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления индукции магнитного поля, чтобы найти ответ. Подставим известные значения в формулу:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot d}}\]

Подставив значения:

\[
B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 40 \, \text{А}}}{{2\pi \cdot 0,15 \, \text{м}}} = \frac{{4 \cdot 40 \cdot 10^{-7}}}{{2 \cdot 0,15}} \, \text{Тл} = \frac{{160 \times 10^{-7}}}{{0,3}} \, \text{Тл} = \frac{{160}}{{3}} \times 10^{-7} \, \text{Тл}
\]

\[B \approx 0,533 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \]

Таким образом, для перемещения стального бруска массой 300 г по горизонтальным рельсам, необходимо пропустить ток силой 40 А, чтобы создать индукцию магнитного поля около \(0,533 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\).