Какова индукция магнитного поля, если проводник с изолятором, перемещающийся по рамке, свободно прикреплен к пружине

Звездная_Ночь

5

5 см?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, длиной и коэффициентом жёсткости пружины.

Согласно закону Гука, сила \(F\) необходима, чтобы растянуть или сжать пружину на определённую длину \(x\) и определяется формулой:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жёсткости пружины, \(x\) - изменение длины пружины.

В данной задаче сила, вызванная током, будет действовать на проводник, прикреплённый к пружине. В данном случае сила, вызванная током, создаёт магнитное поле вокруг проводника, а магнитное поле воздействует на вектор индукции пружины, вызывая её растяжение.

Для нахождения индукции магнитного поля нам необходимо знать силу, действующую на пружину и коэффициент жёсткости пружины. Мы уже знаем коэффициент жёсткости пружины (\(k = 5 \, \text{Н/м}\)).

Для определения силы, возникающей по закону Ампера, мы можем использовать формулу:

\[F = B \cdot l \cdot I\]

где \(F\) - сила, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(I\) - ток.

Подставляя в эту формулу известные значения, получаем:

\[k \cdot x = B \cdot l \cdot I\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно индукции магнитного поля (\(B\)):

\[B = \frac{k \cdot x}{l \cdot I}\]

Подставляя значения из условия задачи (\(k = 5 \, \text{Н/м}\), \(x = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м}\), \(l = 0,5 \, \text{м}\), \(I = 2 \, \text{А}\)), получаем:

\[B = \frac{5 \, \text{Н/м} \cdot 0,05 \, \text{м}}{0,5 \, \text{м} \cdot 2 \, \text{А}}\]

Выполняя математические вычисления, получаем:

\[B = \frac{0,25 \, \text{Н}}{1 \, \text{А} \cdot \text{м}} = 0,25 \, \text{Тл}\]

Таким образом, индукция магнитного поля в данной задаче составляет \(0,25 \, \text{Тл}\).