Какова исходная температура медного тела, если удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг-°С), а удельная теплоемкость

Feya

64

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплопередачи, которая говорит нам, что количество тепла, переданное телу, равно произведению массы тела, удельной теплоемкости тела и изменения температуры.

Мы знаем, что удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг-°С), а удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг-°С). Для удобства будем обозначать массу медного тела как $m_1$ (кг), а массу воды как $m_2$ (кг). Пусть исходная температура медного тела равна $T_1$ (°С), а искомая температура равна $T_2$ (°С).

Так как тепловые потери отсутствуют, то количество тепла, переданного медному телу, равно количеству тепла, полученного водой:

$$m_1\cdot c_1\cdot (T_2-T_1)=m_2\cdot c_2\cdot (T_2-T_0)$$

где $c_1$ и $c_2$ - удельные теплоемкости меди и воды соответственно, а $T_0$ - исходная температура воды.

Мы можем решить это уравнение относительно $T_1$:

$$T_1=T_2-\left(\frac{m_2\cdot c_2\cdot (T_2-T_0)}{m_1\cdot c_1}\right)$$

Подставляя известные значения, получим:

$$T_1=T_2-\left(\frac{m_2\cdot c_2\cdot (T_2-T_0)}{m_1\cdot c_1}\right)=T_2-\left(\frac{T_2-T_0}{T_2}\right)\cdot 11.05$$

Теперь мы можем подставить значения переменных. Допустим, что масса медного тела равна 1 кг, и начальная температура воды равна 0 °C:

$$T_1=T_2-\left(\frac{T_2-0}{T_2}\right)\cdot 11.05=T_2-\left(\frac{T_2}{T_2}\right)\cdot 11.05=T_2-11.05$$

Таким образом, получаем уравнение:

$$T_1=T_2-11.05$$

Для ответа в виде целого числа градусов Цельсия, нам нужно знать значение переменной $T_2$. Если вы дадите значение $T_2$, я смогу подсчитать соответствующую исходную температуру медного тела $T_1$.