Какова исходная температура медного тела, если удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг-°С), а удельная теплоемкость

Feya

64

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплопередачи, которая говорит нам, что количество тепла, переданное телу, равно произведению массы тела, удельной теплоемкости тела и изменения температуры.

Мы знаем, что удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг-°С), а удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг-°С). Для удобства будем обозначать массу медного тела как \(m_1\) (кг), а массу воды как \(m_2\) (кг). Пусть исходная температура медного тела равна \(T_1\) (°С), а искомая температура равна \(T_2\) (°С).

Так как тепловые потери отсутствуют, то количество тепла, переданного медному телу, равно количеству тепла, полученного водой:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_0) \]

где \(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости меди и воды соответственно, а \(T_0\) - исходная температура воды.

Мы можем решить это уравнение относительно \(T_1\):

\[
T_1 = T_2 - \left(\frac{{m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_0)}}{{m_1 \cdot c_1}}\right)
\]

Подставляя известные значения, получим:

\[
T_1 = T_2 - \left(\frac{{m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_0)}}{{m_1 \cdot c_1}}\right) = T_2 - \left(\frac{{T_2 - T_0}}{{T_2}}\right) \cdot 11.05
\]

Теперь мы можем подставить значения переменных. Допустим, что масса медного тела равна 1 кг, и начальная температура воды равна 0 °C:

\[
T_1 = T_2 - \left(\frac{{T_2 - 0}}{{T_2}}\right) \cdot 11.05 = T_2 - \left(\frac{{T_2}}{{T_2}}\right) \cdot 11.05 = T_2 - 11.05
\]

Таким образом, получаем уравнение:

\[
T_1 = T_2 - 11.05
\]

Для ответа в виде целого числа градусов Цельсия, нам нужно знать значение переменной \(T_2\). Если вы дадите значение \(T_2\), я смогу подсчитать соответствующую исходную температуру медного тела \(T_1\).