Сколько шариков Свете нужно, чтобы подруга получила записку, если масса самой записки равна 5 г, и каждый шарик имеет

Ogonek_9162

34

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Первым шагом определим массу жидкости, которую вытеснит шарик. Для этого найдем объем самой записки. Из условия задачи известно, что масса записки равна 5 г.

Масса записки равна массе шарика плюс массе оболочки. Масса оболочки каждого шарика равна 1 г, поэтому масса шарика будет равна массе записки минус масса оболочки:

\( масса\_шарика = масса\_записки - масса\_оболочки \)

Мы знаем, что объем каждого шарика равен 3 л (3 литра). Поскольку плотность воздуха пренебрежимо мала, плотность гелия и воздуха практически равны, и объем шарика будет равен объему вытесненной им жидкости.

Найдем количество шариков, необходимых для вытеснения такого же объема, как у записки:

\( общий\_объем = объем\_записки \times количество\_шариков \)

Теперь, используя принцип Архимеда, можем записать равенство, которое гласит, что вес вытесненной жидкости равен весу самой записки:

\( грв = мас\_жид \times g \),

где грв - гравитационная сила, действующая на записку; мас\_жид - масса вытесненной жидкости; g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 m/s²).

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
мас\_жид \times g = масса\_записки \times g \\
объем\_шарика \times кол\_шариков = объем\_записки
\end{cases}
\]

Из первого уравнения получаем, что мас\_жид = масса\_записки, поскольку гравитационные силы равны. Подставим это значение во второе уравнение:

\( 3 \times кол\_шариков = объем\_записки \)

Теперь можем решить уравнение относительно кол\_шариков:

\( кол\_шариков = \frac{объем\_записки}{3} \)

Чтобы вычислить значение кол\_шариков, необходимо узнать объем\_записки. Это можно сделать, подставив массу записки в плотность формулу плотности:

\( плотность = \frac{масса}{объем} \)

Поскольку плотность определяется как отношение массы к объему, мы можем переписать формулу следующим образом:

\( объем = \frac{масса}{плотность} \)

Подставим известные значения массы записки и плотности шарика:

\( объем\_записки = \frac{масса\_записки}{плотность\_шарика} \)

И наконец, подставим это значение в уравнение для кол\_шариков:

\( кол\_шариков = \frac{\frac{масса\_записки}{плотность\_шарика}}{3} \)

Таким образом, чтобы подруга получила записку, Свете потребуется количество шариков, равное результата выражения (\( кол\_шариков \)), полученного после замены известных значений. Теперь ты можешь самостоятельно рассчитать количество шариков для данной задачи!