Какова кинетическая энергия падающего персика массой 170г, мгновение перед ударом о землю, если его высота падения

Marat_5354

22

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы кинематики и законы сохранения энергии. Давайте начнем с расчета кинетической энергии падающего персика.

Кинетическая энергия (KE) выражается через массу персика (m) и его скорость (v) следующей формулой:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Для начала, давайте найдем массу персика в килограммах. Масса персика дана в граммах (170 г), а нам нужно ее перевести в килограммы. Используем простое соотношение:

\[ 1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г} \]

Подставим данное значение и произведем необходимые вычисления:

\[ m = 170 \, \text{г} \times \frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{г}} = 0.17 \, \text{кг} \]

Теперь у нас есть масса персика (m), давайте найдем кинетическую энергию (KE).

\[ KE = \frac{1}{2} \times 0.17 \, \text{кг} \times v^2 \]

Теперь найдем скорость (v) персика, используя закон сохранения энергии. Когда персик достигает своей высоты падения (h) и сталкивается с землей, потенциальная энергия (PE) переводится в кинетическую энергию (KE), т.е. PE = KE:

\[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 \]

где g - ускорение свободного падения и примерно равняется 9.8 Н/кг.

Подставим известные значения:

\[ 0.17 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг} \times 1.7 \, \text{м} = \frac{1}{2} \times 0.17 \, \text{кг} \times v^2 \]

Чтобы найти скорость (v), домножим обе стороны уравнения на 2:

\[ (0.17 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг} \times 1.7 \, \text{м}) \times 2 = 0.17 \, \text{кг} \times v^2 \]

Давайте произведем необходимые вычисления во второй части уравнения:

\[ 0.17 \, \text{кг} \times v^2 = (0.17 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг} \times 1.7 \, \text{м}) \times 2 \]

\[ v^2 = \frac{(0.17 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг} \times 1.7 \, \text{м}) \times 2}{0.17 \, \text{кг}} \]

\[ v^2 = 9.8 \, \text{Н/кг} \times 1.7 \, \text{м} \times 2 \]

Теперь найдем значение скорости (v), извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[ v = \sqrt{9.8 \, \text{Н/кг} \times 1.7 \, \text{м} \times 2} \]

\[ v \approx 8.2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость, с которой персик столкнется с землей, составляет приблизительно 8.2 м/с.