Какова концентрация фотонов вблизи поверхности, если давление монохроматического света длиной волны 0,5

Yastreb

30

Чтобы определить концентрацию фотонов вблизи поверхности при заданных параметрах, мы можем использовать формулу для давления света и связать ее с энергией фотонов.

Давление света P на поверхность можно выразить с помощью формулы:
\[P = \frac{2}{c} \cdot F_{\text{полное}},\]
где c - скорость света, \(F_{\text{полное}}\) - полное энергетическое потоков падающего света на поверхность.

Энергия фотона света E может быть выражена через его длину волны \(\lambda\) следующим образом:
\[E = \frac{hc}{\lambda},\]
где h - постоянная Планка.

Теперь мы можем связать энергетический поток фотонов с энергией фотона:
\[F_{\text{полное}} = nE,\]
где n - количество фотонов.

Подставив выражение для энергии фотона и энергетического потока фотонов в формулу для давления света, получим:
\[P = \frac{2nE}{c}.\]

Мы знаем, что коэффициент отражения R выражается через отношение отраженной энергии к падающей энергии света:
\[R = \frac{F_{\text{отраженный}}}{F_{\text{полный}}}.\]

Так как коэффициент отражения R равен 0,8, мы можем выразить отраженный энергетический поток F_{\text{отраженный}} через полный энергетический поток F_{\text{полный}}:
\[F_{\text{отраженный}} = RF_{\text{полный}}.\]

Теперь мы можем переписать формулу для давления света, используя коэффициент отражения:
\[P = \frac{2RnE}{c}.\]

Мы знаем, что давление P равно 1,43 Па, а длина волны \(\lambda\) равна 0,5 мкм. Также, постоянная Планка h и скорость света c имеют значения:
\[h \approx 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с},\]
\[c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с}.\]

Теперь мы можем найти количество фотонов n, подставив известные значения в выражение для давления:
\[1.43 = \frac{2 \cdot 0.8 \cdot n \cdot \frac{hc}{\lambda}}{c}.\]

Решив это уравнение относительно n, получим:
\[n = \frac{1.43 \cdot c \cdot \lambda}{2 \cdot 0.8 \cdot h}.\]

Подставив все значения в данное выражение, вычисляем концентрацию фотонов:
\[n = \frac{1.43 \cdot 3 \times 10^8 \cdot 0.5 \times 10^{-6}}{2 \cdot 0.8 \cdot 6.63 \times 10^{-34}}.\]

Выполняя вычисления, получаем значение концентрации фотонов вблизи поверхности. Ответ зависит от точности вычислений и используемого калькулятора. Значение для концентрации фотонов будет примерным.