Какова координата и скорость движения тела в момент времени t 2, при заданном уравнении движения x = 5 - 12t?

Delfin

35

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координату и скорость движения тела в момент времени \(t_2\), используя заданное уравнение движения \(x = 5 - 12t\).

Шаг 1: Найдем значение координаты в момент времени \(t_2\).
Для этого подставим \(t_2\) вместо \(t\) в уравнение движения и рассчитаем \(x\).
\[x = 5 - 12t_2\]

Шаг 2: Найдем значение скорости в момент времени \(t_2\).
Скорость определяется как производная координаты по времени.
\[v = \frac{{dx}}{{dt}}\]

Так как у нас уже есть уравнение движения \(x = 5 - 12t\), мы можем найти производную это уравнения по времени и рассчитать скорость.
\[\frac{{dx}}{{dt}} = -12\]

Шаг 3: Подставим найденное значение скорости в уравнение для вычисления скорости в момент времени \(t_2\).
\[v_2 = -12\]

Таким образом, координата и скорость движения тела в момент времени \(t_2\) равны:
Координата: \(x = 5 - 12t_2\)
Скорость: \(v_2 = -12\)

Важно отметить, что координата измеряется в единицах длины (например, метры), а скорость измеряется в единицах длины, деленных на время (например, метры в секунду).