Какова криоскопическая постоянная фенола, если его температура плавления составляет 40˚С, а раствор с содержанием 0,172

Скользкий_Барон

35

Криоскопическая постоянная, обозначаемая как \(K_c\), является величиной, которая характеризует свойства раствора и используется в криометрии — науке, изучающей изменение температуры замерзания растворов.

Формула для вычисления криоскопической постоянной имеет вид:

\[ K_c = \frac{{\Delta T_f}}{{m \cdot w}} \],

где:
\(\Delta T_f\) - изменение температуры замерзания (в Кельвинах) вызванное добавлением вещества в раствор,
\(m\) - количество вещества в растворе (в молях),
\(w\) - масса растворителя (в килограммах).

В данной задаче нам дано, что раствор с содержанием 0,172 г ацетанилида \(C_8H_9ON\) в 12,54 г фенола замерзает при 39,25 °C.

1. Преобразуем температуры в Кельвины:
\(\Delta T_f = T_f - T_i\),
где \(T_f\) - конечная температура замерзания, равная 39,25 °C,
а \(T_i\) - исходная температура замерзания, равная 40 °C.

\(\Delta T_f = 39,25 + 273,15 - 40 + 273,15 = 32,40\) K.

2. Вычислим количество вещества ацетанилида в молях:
Для этого воспользуемся молярной массой ацетанилида \(C_8H_9ON\), равной 135,17 г/моль.

\(n = \frac{{m_{acetanilide}}}{{M_{acetanilide}}}\),
где \(m_{acetanilide}\) - масса ацетанилида, равная 0,172 г,
а \(M_{acetanilide}\) - молярная масса ацетанилида, равная 135,17 г/моль.

\(n = \frac{{0,172}}{{135,17}} = 0,0012714\) моль ацетанилида.

3. Вычислим массу фенола в килограммах:
\(w = \frac{{m_{phenol}}}{{1000}}\),
где \(m_{phenol}\) - масса фенола, равная 12,54 г.

\(w = \frac{{12,54}}{{1000}} = 0,01254\) кг фенола.

4. Подставим значения в формулу для криоскопической постоянной:
\(K_c = \frac{{\Delta T_f}}{{m \cdot w}}\),
где \(\Delta T_f = 32,40\) К, \(m = 0,0012714\) моль, \(w = 0,01254\) кг.

\(K_c = \frac{{32,40}}{{0,0012714 \cdot 0,01254}} = 2056,81\) К/кг.

Таким образом, криоскопическая постоянная фенола составляет 2056,81 К/кг.