Каковы уравнения движения тел, представленные на рисунке 11? Какой характер движения каждого тела имеется? Какой

Kuznec

3

На рисунке 11 представлены уравнения движения двух тел - тела А и тела В. Давайте разберемся с каждым из них отдельно.

Уравнение движения тела А:
\[x_A(t) = v_A t + x_{A0}\]
где \(x_A(t)\) - расстояние, пройденное телом А за время t,
\(v_A\) - скорость тела А,
\(t\) - время,
\(x_{A0}\) - начальное смещение тела А.

Уравнение движения тела В:
\[x_B(t) = -\dfrac{1}{2} a_B t^2 + v_{B0} t + x_{B0}\]
где \(x_B(t)\) - расстояние, пройденное телом В за время t,
\(a_B\) - ускорение тела В,
\(v_{B0}\) - начальная скорость тела В,
\(x_{B0}\) - начальное смещение тела В.

Теперь рассмотрим характер движения каждого тела.

Для тела А:
Тело А движется с постоянной скоростью \(v_A\), так как уравнение движения тела А не содержит \(t^2\)-терма. Значит, скорость тела А не меняется со временем, и его график будет представлять собой прямую линию.

Для тела В:
Тело В движется с постоянным ускорением \(a_B\). Уравнение движения тела В содержит \(t^2\)-терм, что указывает на квадратичную зависимость расстояния от времени. График движения тела В будет представлять собой параболу.

Точка пересечения графиков тел А и В имеет значение.
При наличии точки пересечения графиков означает, что в некоторый момент времени \(t\), тела А и В находятся в одном и том же месте.
Это может произойти, например, если тела стартуют с одного и того же начального положения \(x_{A0} = x_{B0}\) и имеют одинаковую начальную скорость \(v_A = v_{B0}\), при этом ускорения могут быть разными.
Если точка пересечения отсутствует, то тела А и В никогда не находятся в одном и том же месте в течение исследуемого времени.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять уравнения движения, характер движения и значение точки пересечения графиков тел на рисунке 11.