Какова максимальная масса лыжника, который стоит на двух лыжах с длиной 1,4 м и шириной 6 см, чтобы не проваливаться

Шерлок

17

Условие задачи:

Для того чтобы лыжник не провалился в снег, его давление на снежный покров должно быть меньше или равно допустимому давлению, которое способен выдержать снег.

Данные:
- Длина лыжи (\(L\)): 1,4 м
- Ширина лыжи (\(b\)): 6 см = 0,06 м
- Давление, выдерживаемое снегом (\(P\)): 2,5 кПа = \(2,5 \times 10^3\) Па

Решение:

1. Найдем площадь, которую занимают лыжи на снегу:

\[S = L \times b = 1,4 \, м \times 0,06 \, м = 0,084 \, м^2\]

2. Теперь найдем силу давления, которую оказывает лыжник на снег:

\[F = P \times S = 2,5 \times 10^3 \, Па \times 0,084 \, м^2 = 210 \, Н\]

3. Исходя из закона Второго Ньютона (\(F = m \times g\)), где \(F\) - сила (Н), \(m\) - масса (кг), \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), найдем максимальную массу лыжника:

\[m = \dfrac{F}{g} = \dfrac{210 \, Н}{9,8 \, м/с^2} \approx 21,43 \, кг\]

Таким образом, максимальная масса лыжника, стоящего на двух лыжах с длиной 1,4 м и шириной 6 см, чтобы не проваливаться в снег с снежным покровом, выдерживающим давление до 2,5 кПа, составляет примерно 21,43 кг.