Какова максимальная работа, которую может теоретически совершить паровая машина, если температура в котле составляет

Турандот

42

Дано:
Температура в котле, \(T_1\) = 160 °C
Температура холодильника, \(T_2\) = -10 °C
Масса сожженного угля, \(m\) = 200 кг
Удельная теплота сгорания угля, \(Q\) = 2,9 • 10^7 Дж/кг
Коэффициент полезного действия машины, \(\eta\) = 60%

Решение:
Сначала посчитаем изменение теплоты, полученное от сгорания угля. Для этого умножим массу угля на удельную теплоту:

\[
Q_1 = m \cdot Q = 200 \cdot 2,9 \cdot 10^7 = 5,8 \cdot 10^9 Дж
\]

Теплота, переданная машине, будет равна разности изменения внутренней энергии угля и работе, совершенной паровой машиной:

\[
Q_2 = Q_1 - W
\]

Так как максимальная работа совершается в случае полного использования полученной теплоты, то максимальная работа будет равна изменению внутренней энергии угля:

\[
W = Q_1
\]

Таким образом, максимальная работа, которую может совершить паровая машина, равна:

\[
W = Q_1 = 5,8 \cdot 10^9 Дж
\]

Ответ: Максимальная работа, которую может теоретически совершить паровая машина, составляет 5,8 • 10^9 Дж.