Какова максимальная высота, на которую поднимается ракета, если она запускается с Земли и движется с постоянным

Alla

1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения движения равноускоренного движения. Рассмотрим следующие данные:

$a=27{\text{м/с}}^2$ - ускорение ракеты,
$t=35\text{с}$ - время движения ракеты,
$v_0=0\text{м/с}$ - начальная скорость ракеты,
$h$ - максимальная высота, на которую поднимается ракета.

Используем уравнение движения, связывающее начальную скорость, ускорение и время:

$$v=v_0+at,$$

где $v$ - конечная скорость.

Подставляем известные значения:

$$v=0+(27{\text{м/с}}^2)\cdot (35\text{с})=945\text{м/с}.$$

Далее, используем уравнение связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь:

$$v^2=v_0^2+2ah.$$

Подставляем известные значения:

$$(945\text{м/с}{)}^2=(0\text{м/с}{)}^2+2\cdot (27{\text{м/с}}^2)\cdot h.$$

Раскрываем и упрощаем уравнение:

$$891025{\text{м/с}}^2=54{\text{м/с}}^2\cdot h.$$

Теперь можем выразить высоту $h$:

$$h=\frac{891025{\text{м/с}}^2}{54{\text{м/с}}^2}=16502\text{м}.$$

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается ракета, составляет 16 502 м.