Какова максимальная высота, на которую поднимается ракета, если она запускается с Земли и движется с постоянным

Alla

1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения движения равноускоренного движения. Рассмотрим следующие данные:

\(a = 27 \, \text{м/с}^2\) - ускорение ракеты,
\(t = 35 \, \text{с}\) - время движения ракеты,
\(v_0 = 0 \, \text{м/с}\) - начальная скорость ракеты,
\(h\) - максимальная высота, на которую поднимается ракета.

Используем уравнение движения, связывающее начальную скорость, ускорение и время:

\[v = v_0 + at,\]

где \(v\) - конечная скорость.

Подставляем известные значения:

\[v = 0 + (27 \, \text{м/с}^2) \cdot (35 \, \text{с}) = 945 \, \text{м/с}.\]

Далее, используем уравнение связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь:

\[v^2 = v_0^2 + 2ah.\]

Подставляем известные значения:

\[(945 \, \text{м/с})^2 = (0 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (27 \, \text{м/с}^2) \cdot h.\]

Раскрываем и упрощаем уравнение:

\[891 \, 025 \, \text{м/с}^2 = 54 \, \text{м/с}^2 \cdot h.\]

Теперь можем выразить высоту \(h\):

\[h = \frac{891 \, 025 \, \text{м/с}^2}{54 \, \text{м/с}^2} = 16 \, 502 \, \text{м}.\]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается ракета, составляет 16 502 м.