Какова максимальная высота, на которую сможет подняться небольшое округлое тело массой 5 г, обладающее кинетической

Egor

38

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первоначально, когда тело находится на основании клина, у него есть только кинетическая энергия. Как только тело начнет подниматься, его кинетическая энергия будет постепенно преобразовываться в потенциальную энергию.

Мы можем использовать формулу для кинетической энергии \(K = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса тела и \(v\) - его скорость. Также, потенциальная энергия тела на высоте \(h\) равна \(P = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота, на которую тело поднялось.

Из условия задачи у нас есть кинетическая энергия \(K = 0,5\) Дж, масса \(m = 5\) грамм (что равно 0,005 кг) и ускорение свободного падения \(g = 10\) Н/кг.

Кинетическая энергия, которую имеет тело на основании клина, равна его потенциальной энергии на максимальной высоте, поэтому \(K = P\).

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[\begin{aligned}
0,5 &= 0,005 \cdot v^2 \\
v^2 &= 100 \\
v &= 10 \, \text{м/с}
\end{aligned}\]

Теперь мы можем найти максимальное значение \(h\) с учетом найденной скорости \(v\):

\[\begin{aligned}
0,5 &= 0,005 \cdot 10 \cdot h \\
0,5 &= 0,05h \\
h &= 10 \, \text{м}
\end{aligned}\]

Следовательно, максимальная высота, на которую сможет подняться небольшое округлое тело, составляет 10 метров.