Яка висота підйому над поверхнею води дощки шириною 8 см, яка плаває?

Пётр_7480

13

Для начала давайте посмотрим на основные принципы, определяющие плавучесть тела.

По архимедовому принципу, тело, погруженное в жидкость, подвергается силе Архимеда, которая направлена вверх и равна весу объема вытесненной жидкости. Тело будет плавать, если сила Архимеда, равная плотности жидкости умноженной на объем вытесненной жидкости, будет равна или превысит вес тела.

Задача указывает, что доска шириной 8 см плавает на поверхности воды. Учитывая это, мы можем предположить, что доска полностью погружена в воду и примерно равна по объему вытесненной жидкости.

Давайте рассчитаем объем воды, вытесненной доской, используя формулу:

\[ V = S \cdot h \]

где \( V \) - объем воды, \( S \) - площадь дна доски, \( h \) - высота погружения доски.

Площадь дна доски:

\[ S = Ширина \cdot Длина \]

Длина доски мы не знаем, но из условия задачи видно, что ширина доски равна 8 см. Пусть длина доски будет \( L \) (в сантиметрах). Теперь имеем:

\[ S = 8 \cdot L \]

Возвращаясь к формуле объема, получаем:

\[ V = 8 \cdot L \cdot h \]

Мы можем заметить, что объем воды, вытесненной доской, равен объему самой доски. Предположим, что плотность доски составляет \( p \) (г/см³), а масса доски равна \( m \) (г). Тогда можем записать:

\[ V = m / p \]

Объединяя два последних уравнения, получаем:

\[ 8 \cdot L \cdot h = m / p \]

Теперь мы можем решить эту формулу относительно \( h \):

\[ h = \frac{m}{8 \cdot L \cdot p} \]

Таким образом, высота подъема доски над поверхностью воды будет равна \( \frac{m}{8 \cdot L \cdot p} \), где \( m \) - масса доски, \( L \) - длина доски, а \( p \) - плотность доски.

Учтите, что для получения конкретного численного значения вам необходимо знать массу доски, ее длину и плотность.