Сколько работы было совершено при адиабатическом расширении 2 моль идеального одноатомного газа, при котором

Роберт

50

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для работы, совершенной при адиабатическом процессе:

\[ W = \frac{{nR}} {{\gamma - 1}} (T_2-T_1) \]

Где:
\( W \) - работа, совершенная при процессе (в нашем случае, при адиабатическом расширении)
\( n \) - количество вещества газа (в данном случае 2 моль)
\( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль К)} \))
\( \gamma \) - показатель адиабаты (для идеального одноатомного газа равен \( \gamma = \frac{5}{3} \))
\( T_1 \) - начальная температура газа
\( T_2 \) - конечная температура газа

Мы знаем, что у нас 2 моль газа и температура изменилась на 10 кельвинов. Начальная температура \( T_1 \) неизвестна, но в данной задаче мы можем считать, что \( T_1 \) и \( T_2 \) представляют собой температуры газа до и после процесса соответственно. Таким образом, разница температур \( T_2 - T_1 \) равна 10 кельвинов.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ W = \frac{{2 \cdot 8,31}}{{\frac{5}{3} - 1}} \cdot 10 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ W = 124,65 \, \text{Дж} \]

Таким образом, при адиабатическом расширении 2 моль идеального одноатомного газа, при котором его температура изменилась на 10 кельвинов, было совершено примерно 124,65 Дж работы.