Какова масса атмосферы Земли при условии радиуса Земли r=6400 км и атмосферного давления на уровне земли -10^5?

Sherhan

40

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета массы атмосферы Земли. Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом и выведем необходимые формулы.

Шаг 1: Найдите объем атмосферы Земли.
Объем V атмосферы можно рассчитать, используя формулу для объема шара:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где r - радиус Земли.

Шаг 2: Рассчитайте массу атмосферы Земли.
Массу атмосферы можно найти, умножив объем на плотность атмосферы. Плотность атмосферы в данном случае равна ее средней плотности, которая составляет примерно 1.225 килограмма на кубический метр.

Теперь давайте объединим эти шаги и решим задачу.

Шаг 1: Найдите объем атмосферы Земли.
У нас данные: r = 6400 км.
Подставим это значение в формулу объема шара и рассчитаем объем:
\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot (6400 \cdot 10^3)^3\]
\[V \approx 1.08 \cdot 10^{21} \quad \text{м}^3\]

Шаг 2: Рассчитайте массу атмосферы Земли.
Плотность атмосферы \(\rho = 1.225 \, \text{кг/м}^3\), а объем V = \(1.08 \cdot 10^{21} \, \text{м}^3\).
Массу атмосферы M можно рассчитать по формуле:
\[M = \rho \cdot V\]
\[M = 1.225 \cdot 10^3 \cdot 1.08 \cdot 10^{21} \, \text{кг}\]
\[M \approx 1.324 \cdot 10^{21} \, \text{кг}\]

Ответ: Масса атмосферы Земли при заданных условиях составляет примерно \(1.324 \cdot 10^{21}\) килограмм.