Каково изменение длины горизонтальной пружины с жесткостью 50 н/м, если пружина передает тележке массой 500 г ускорение

Zagadochnyy_Zamok

51

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для пружин. Закон Гука утверждает, что деформация пружины пропорциональна силе, действующей на нее. В данном случае, на пружину действует сила, вызванная ускорением тележки.

Первым делом, давайте найдем величину силы, действующей на пружину. Мы знаем, что масса тележки составляет 500 граммов (или 0.5 кг) и ускорение равно 2 м/с². Сила, действующая на тележку, может быть найдена, умножив массу на ускорение, используя второй закон Ньютона: \(F = m \cdot a\).

\[F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 1 \, \text{Н}.\]

Теперь, используя закон Гука, мы можем найти изменение длины пружины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta l,\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, а \(\Delta l\) - изменение длины пружины.

Для нашей задачи, нам известна сила \(F\), равная 1 Н, и жесткость пружины \(k\), равная 50 Н/м. Мы хотим найти изменение длины пружины \(\Delta l\).

\[1 \, \text{Н} = 50 \, \text{Н/м} \cdot \Delta l.\]

Теперь делим обе части уравнения на жесткость пружины, чтобы найти изменение длины пружины:

\[\Delta l = \frac{1 \, \text{Н}}{50 \, \text{Н/м}} = 0.02 \, \text{м}.\]

Таким образом, изменение длины горизонтальной пружины с жесткостью 50 Н/м, если пружина передает тележке массой 500 г ускорение 2 м/с², составляет 0.02 метра.