Какова величина работы, совершенной силой трения, когда тело массой 1 кг скатывается с горки высотой 5 м и поднимается

Сквозь_Волны_2187

62

Хорошо, рассмотрим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию в начальной точке.

Потенциальная энергия (ПЭ) в начальной точке (вершине первой горки) равна произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g) и высоту горки (h1):
\[ ПЭ_1 = m \cdot g \cdot h_1 \]

В данной задаче m = 1 кг, g = 9.8 м/с², и h1 = 5 м. Подставим значения и вычислим ПЭ1:

\[ ПЭ_1 = 1 \cdot 9.8 \cdot 5 = 49 \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Найдем потенциальную энергию в конечной точке.

Потенциальная энергия (ПЭ) в конечной точке на высоте второй горки равна произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g) и высоту горки (h2):
\[ ПЭ_2 = m \cdot g \cdot h_2 \]

В данной задаче m = 1 кг, g = 9.8 м/с², и h2 = 3 м. Подставим значения и вычислим ПЭ2:

\[ ПЭ_2 = 1 \cdot 9.8 \cdot 3 = 29.4 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Найдем изменение кинетической энергии.

Так как тело скатывается с горки, то потенциальная энергия в начальной точке переходит в кинетическую энергию (КЭ) в конечной точке, пренебрегая потерями на трение:
\[ \Delta КЭ = ПЭ_1 - ПЭ_2 \]

\[ \Delta КЭ = 49 - 29.4 = 19.6 \, \text{Дж} \]

Шаг 4: Найдем работу, совершенную силой трения.

Так как сила трения противоположна движению, работа, совершаемая силой трения, равна отрицательному изменению кинетической энергии:
\[ \text{Работа силы трения} = -\Delta КЭ \]

\[ \text{Работа силы трения} = -19.6 \, \text{Дж} \]

Ответ: Величина работы, совершенной силой трения, равна -19.6 Дж.