Какова масса другого мальчика, если два мальчика, оттолкнувшись друг от друга, движутся со скоростями 3 м/с и 4 м/с

Mishka

2

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы сохранения импульса и массы.

Первый закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы между начальным и конечным состояниями остается постоянной, если в системе нет внешних сил. В данном случае, два мальчика отталкиваются друг от друга без участия внешних сил, поэтому сумма их импульсов остается постоянной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): \( p = m \cdot v \)

Пусть масса первого мальчика составляет \( m_1 \), а масса второго мальчика, которую мы хотим найти, составляет \( m_2 \). Скорость первого мальчика равна 3 м/с, а скорость второго мальчика равна 4 м/с.

В начальном состоянии оба мальчика покоятся, поэтому их начальные импульсы равны нулю: \( p_{1i} = 0 \) и \( p_{2i} = 0 \).

В конечном состоянии, после отталкивания друг от друга, сумма импульсов остается постоянной: \( p_{1f} + p_{2f} = p_{1i} + p_{2i} \).

Так как один мальчик движется со скоростью 3 м/с, а другой с 4 м/с, мы получаем следующее уравнение: \( m_1 \cdot 3 + m_2 \cdot (-4) = 0 \).

Из этого уравнения можно найти массу второго мальчика \( m_2 \).

\( 3m_1 - 4m_2 = 0 \).

Теперь решим это уравнение относительно \( m_2 \):

\( 4m_2 = 3m_1 \).

Таким образом, масса второго мальчика равна \( \frac{3}{4} \) массы первого мальчика.

Ответ: Масса второго мальчика составляет \( \frac{3}{4} \) массы первого мальчика.