Какова масса испарившейся воды, когда медный куб массой 0,4 кг исходно имеет температуру 425 °С, а вода внутри него

Мишка_165

54

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое теряет медный куб при охлаждении от 425 °С до 100 °С. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = mc\Delta T\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса медного куба, \(c\) - удельная теплоемкость меди, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

\(Q_1 = 0.4 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг} \cdot (\,100-425) \,°C\),

\(Q_1 = -0.4 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг} \cdot (-325)\,°C\),

\(Q_1 = 0.4 \cdot 380 \cdot 325 \, \text{Дж}\).

Количество теплоты \(Q_1\) будет равно 49400 Дж.

Далее, найдем количество теплоты, которое принимает вода для испарения. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = mL\),

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m\) - масса испарившейся воды, \(L\) - удельная теплота парообразования воды.

Мы знаем, что это количество теплоты должно быть равно количеству потерянной медью теплоты:

\(Q_2 = Q_1\).

Подставляем известные значения:

\(m \cdot 2,260,000 \, \text{Дж/кг} = 49400 \, \text{Дж}\).

Решаем данное уравнение относительно \(m\):

\(m = \frac{49400 \, \text{Дж}}{2,260,000 \, \text{Дж/кг}}\).

Проводим вычисления:

\(m \approx 0.0218 \, \text{кг}\).

Таким образом, масса испарившейся воды составляет около 0.0218 кг.