Какова масса куска меди, если был выплавлен корабельный бронзовый колокол из куска олова массой 5,0 кг и куска меди

Рыжик

45

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию между массами олова и меди в корабельном бронзовом колоколе.

Пусть \( m \) - масса куска меди в килограммах.
Масса олова - 5,0 кг.

Исходя из формулы пропорции, мы можем записать:

\(\frac{m \, \text{(масса меди)}}{5,0} = \frac{1 \, \text{(масса олова)}}{1 \, \text{(масса корабельного колокола целиком)}}\)

Учитывая что мы ищем массу только меди, мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{m}{5,0} = \frac{1}{1 + m}\)

Для решения этой пропорции, мы можем перекрестно перемножить значения:

\(m \cdot (1 + m) = 5,0 \cdot 1\)

\(m^2 + m = 5,0\)

\(m^2 + m - 5,0 = 0\)

Теперь, для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

\(D = b^2 - 4ac\)

где
\(a = 1\),
\(b = 1\),
\(c = -5,0\).

Вычислим значение дискриминанта:

\(D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5,0) = 1 + 20 = 21\)

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

\[m_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-1 + \sqrt{21}}}{{2 \cdot 1}} \approx 1,79\]

\[m_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-1 - \sqrt{21}}}{{2 \cdot 1}} \approx -2,79\]

Мы получили два возможных значения для массы меди: \(m_1 \approx 1,79 \) кг и \(m_2 \approx -2,79\) кг.

Однако, масса не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем положительное значение:

Ответ: Масса куска меди составляет приблизительно 1,8 кг (округляя до десятых).