Какова масса медного провода на катушке, если его площадь поперечного сечения составляет 0,1мм^2, а при подаче
Какова масса медного провода на катушке, если его площадь поперечного сечения составляет 0,1мм^2, а при подаче напряжения 4,25В течет ток 0,25А? Учтите, что удельное сопротивление меди равно 0,017Ом-мм^2/м, а плотность меди - 8920 кг/м^3.
Екатерина_9634 25
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления сопротивления провода:\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где
\( R \) - сопротивление провода,
\( \rho \) - удельное сопротивление меди,
\( L \) - длина провода,
\( S \) - площадь поперечного сечения провода.
Мы можем искать массу провода на основе его длины, плотности меди и площади поперечного сечения, вычисляя сначала длину провода, а затем используя формулу:
\[ m = \rho_{\text{меди}} \cdot V \]
где
\( m \) - масса провода,
\( \rho_{\text{меди}} \) - плотность меди,
\( V \) - объем провода.
Сначала мы вычислим сопротивление провода, используя формулу:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
Подставляем известные значения:
\[ R = \frac{{0,017 \, \text{Ом-мм}^2/\text{м} \cdot L}}{{0,1 \, \text{мм}^2}} \]
Мы хотим найти длину провода \( L \), поэтому перенесем переменные:
\[ L = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}} \]
Теперь мы можем найти длину провода, подставив значения:
\[ L = \frac{{4,25 \, \text{В} \cdot 0,1 \, \text{мм}^2}}{{0,017 \, \text{Ом-мм}^2/\text{м}}} \]
Решив это уравнение, получим значение для длины провода \( L \). Далее мы можем использовать формулу для расчета массы провода:
\[ m = \rho_{\text{меди}} \cdot V \]
Подставим известные значения:
\[ m = 8920 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \]
Мы хотим найти массу провода, поэтому перенесем переменные:
\[ V = \frac{m}{\rho_{\text{меди}}} \]
Подставляем выражение для объема провода в предыдущую формулу:
\[ V = \frac{m}{8920 \, \text{кг/м}^3} \]
Теперь мы можем найти массу провода, зная его объем \( V \):
\[ m = \frac{{4,25 \, \text{В} \cdot 0,1 \, \text{мм}^2}}{{0,017 \, \text{Ом-мм}^2/\text{м}}} \cdot \frac{1}{8920 \, \text{кг/м}^3} \]
В результате получим значение для массы медного провода. Эти вычисления позволяют нам найти точное численное значение ответа. Ответ также может быть округлен до определенного числа знаков после запятой, в зависимости от заданных требований.