Какова масса мраморной плиты размером 50 см в длину, 20 см в ширину и 10 см в высоту (при известной плотности мрамора

Solnechnaya_Raduga_1604

53

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала, нам нужно найти объем плиты, чтобы затем вычислить ее массу. Объем плиты можно найти, умножив ее длину на ширину и на высоту:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

где \( V \) - объем, \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

В нашем случае, длина плиты \( l = 50 \) см, ширина \( w = 20 \) см и высота \( h = 10 \) см.

Подставим данные в формулу:

\[ V = 50 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \]

Выполним вычисления:

\[ V = 50 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 10,000 \, \text{см}^3 \]

Теперь у нас есть объем плиты. Далее, мы можем найти ее массу, используя плотность мрамора.

Формула для массы:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность, \( V \) - объем.

У нас известно, что плотность мрамора \( \rho = 2700 \) кг/м³. Однако, так как мы имеем объем в сантиметрах кубических, нам нужно сконвертировать единицы измерения.

1 м³ = \(100 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 1,000,000 \, \text{см}^3\)

Теперь мы можем найти массу плиты:

\[ m = \rho \cdot V \]

\[ m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{10,000 \, \text{см}^3}{1,000,000 \, \text{см}^3/\text{м}^3} \]

Выполним вычисления:

\[ m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.01 \, \text{м}^3 \]

\[ m = 27 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса мраморной плиты размером 50 см в длину, 20 см в ширину и 10 см в высоту составляет 27 кг.