Какова масса пассажира, если пассажирский лифт начинает движение из состояния покоя и равномерно ускоряется вверх

Fontan

30

Ускорение свободного падения, обозначаемое как \(g\), представляет собой ускорение, с которым тело свободно падает под воздействием силы тяжести. Его значение на Земле обычно принимается равным приблизительно 9,8 м/с².

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить массу пассажира.

Известные данные:
Ускорение подъема лифта: \(a = ?\) (скорость изменения скорости)
Время движения лифта: \(t = 8\) сек
Расстояние, пройденное лифтом: \(s = 16\) м
Вес пассажира: \(F = 770\) Н

Начнем с определения ускорения. Ускорение можно вычислить, используя формулу:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени.

В нашем случае, лифт начинает движение из состояния покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю. Поскольку лифт равномерно ускоряется вверх, значит, мы рассматриваем положительное ускорение. Значит, изменение скорости будет равно произведению ускорения на время:

\(\Delta v = a \cdot t\)

Также, мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного со скоростью, равномерно ускоренной от нуля:

\(s = \frac{{1}}{{2}} \cdot a \cdot t^2\)

Мы можем выразить ускорение из этой формулы путем перестановки переменных:

\(a = \frac{{2s}}{{t^2}}\)

По уравнению второго закона Ньютона, сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

\(F = m \cdot a\)

Мы знаем силу (\(F = 770\) Н) и ускорение, которое мы нашли ранее (\(a = \frac{{2s}}{{t^2}}\)), поэтому мы можем использовать эту формулу, чтобы найти массу:

\(m = \frac{{F}}{{a}}\)

Теперь мы можем подставить известные данные в формулу для массы и вычислить ответ.