Какова масса пассажира в лифте, если он движется равноускоренно вверх и проходит расстояние 9 м за время 5

Якорица

10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения и формулу Ньютона для вычисления массы пассажира.

Первым шагом нам нужно найти ускорение лифта. Мы знаем, что лифт движется равноускоренно, и у нас есть информация о расстоянии и времени.

Формула, связывающая ускорение, расстояние и время, выглядит следующим образом:

\[ S = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

где \( S \) - расстояние, \( u \) - начальная скорость (в данном случае 0), \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

Мы знаем, что расстояние \( S = 9 \) метров, время \( t = 5 \) секунд и ускорение \( a \) равно ускорению свободного падения \( 10 \) м/с².

Подставим известные значения в формулу и найдем \( a \):

\[ 9 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2 \]

Расчитывая это, получаем:

\[ 9 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25 \]

\[ 9 = 125 \]

Теперь у нас есть ускорение \( a = 125 \) м/с².

Вторым шагом нам нужно определить массу пассажира, используя вес пассажира и ускорение.

Формула Ньютона, связывающая силу \( F \), массу \( m \) и ускорение \( a \), в данном случае выглядит так:

\[ F = ma \]

Мы знаем, что сила (вес пассажира) \( F = 660 \) Ньютона и ускорение \( a = 125 \) м/с².

Подставим известные значения в формулу и найдем \( m \):

\[ 660 = m \cdot 125 \]

Чтобы найти \( m \), разделим обе стороны уравнения на \( 125 \):

\[ m = \frac{660}{125} \]

Разделим числа, чтобы получить окончательный ответ:

\[ m = 5,28 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса пассажира составляет примерно 5,28 килограмма.