Какова масса противовеса m2 на рычаге, если массы противовесов на его сторонах равны 8 кг и 84 кг? Ответьте, округлив

Летучая

47

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать принцип сохранения момента сил. Момент силы, действующей на рычаг, определяется как произведение силы на расстояние от оси вращения до точки приложения силы. Если рычаг находится в равновесии, то моменты сил, действующих на разные стороны рычага, должны быть равны.

В данной задаче массы противовесов на обеих сторонах рычага равны 8 кг и 84 кг. Чтобы найти массу противовеса \(m_2\) на другой стороне, мы можем использовать равенство моментов сил:

\[(\text{масса}_1) \times (\text{расстояние}_1) = (\text{масса}_2) \times (\text{расстояние}_2)\]

где \(\text{масса}_1\) и \(\text{масса}_2\) - массы противовесов на разных сторонах рычага, а \(\text{расстояние}_1\) и \(\text{расстояние}_2\) - расстояния от точки опоры до каждого из противовесов.

Если мы обозначим массу противовеса на стороне с массой 8 кг как \(m_1\) и расстояние от точки опоры до него как \(d_1\), а массу противовеса на стороне с массой 84 кг как \(m_2\) и расстояние до него как \(d_2\), то у нас будет следующее уравнение:

\[8 \times d_1 = 84 \times d_2\]

Нам нужно найти значение \(m_2\), поэтому давайте выразим его:

\[m_2 = \frac{{8 \times d_1}}{{d_2}}\]

Теперь нам необходимо узнать значения \(d_1\) и \(d_2\). В задаче не указаны эти значения, поэтому, предположим, что они равны. Пусть \(d_1 = d_2 = d\). Тогда у нас будет:

\[m_2 = \frac{{8 \times d}}{{d}} = 8\]

Итак, масса противовеса \(m_2\) на рычаге равна 8 кг.