Какова масса растаявшего снега (в граммах), если стальная подкова массой 680 г была нагрета в печи до 1000°C, а затем

Margarita

7

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда стальная подкова нагревается до 1000°C, она поглощает определенное количество тепла Q1. Затем, когда она положена в снежный сугроб с температурой 0°С, она отдаст этот тепловой энергии и растопит некоторую массу снега.

Давайте начнем с расчета тепла, поглощенного стальной подковой. Мы можем использовать формулу:

\[Q1 = m1 \cdot c \cdot \Delta T1\]

Где:
- \(Q1\) - поглощенное тепло (энергия), которая будет равна отдаче тепла в следующем этапе,
- \(m1\) - масса стальной подковы, которая равна 680 г,
- \(c\) - удельная теплоемкость стали, которая равна 460 Дж/(кг-°С),
- \(\Delta T1\) - изменение температуры стальной подковы (температура печи - температура окружающей среды), которая равна \(1000°C - 0°C = 1000°C\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[Q1 = 680 \, \text{г} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг-°С)} \cdot 1000 \, °С\]

Теперь, рассмотрим этап, когда стальная подкова отдаст полученное тепло растаявшему снегу. Отданное тепло равно полученному теплу, и мы можем использовать формулу:

\[Q1 = Q2\]

Где:
- \(Q2\) - отданное тепло,
- \(m2\) - масса растаявшего снега,
- \(H_f\) - удельная теплота плавления снега, которая равна 340 кДж/кг.

Таким образом, мы можем выразить \(m2\) в формуле следующим образом:

\[m2 = \frac{{Q1}}{{H_f}}\]

Подставим значение \(Q1\) из предыдущего шага и \(H_f\) в формулу:

\[m2 = \frac{{680 \, \text{г} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг-°С)} \cdot 1000 \, °С}}{{340 \, \text{кДж/кг}}}\]

Теперь, чтобы получить ответ в граммах, нужно преобразовать килограммы в граммы. Учитывая, что 1 кг равно 1000 г, получим:

\[m2 = \frac{{680 \, \text{г} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг-°С)} \cdot 1000 \, °С}}{{340 \, \text{кДж/кг}}} \cdot 1000 \, \text{г/кг}\]

Теперь мы можем рассчитать значение \(m2\):

\[m2 = 1200 \, \text{г}\]

Таким образом, масса растаявшего снега равна 1200 г. Ответ округлен до целого значения.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы пренебрегли потерями тепла вследствие радиации и конвекции, что приводит к небольшому погрешности ответа.