Какова масса шарика, если при взаимодействии его ускорение по модулю было в 4 раза больше ускорения мяча массой

  • 26
Какова масса шарика, если при взаимодействии его ускорение по модулю было в 4 раза больше ускорения мяча массой 2 кг, который был в покое?
Yangol
14
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение: F=ma.

Мы знаем, что масса мяча, который был в покое, равна 2 кг, и его ускорение равно a. Массу искомого шарика обозначим как M, а его ускорение как A.

Сначала рассмотрим ускорение мяча. Так как мяч был в покое, его начальная скорость v0 равна нулю, поэтому по формуле v=v0+at мы можем записать a=vv0t, а так как v0=0, то a=vt.

Согласно условию, ускорение шарика по модулю было в 4 раза больше, чем ускорение мяча. Это означает, что A=4a.

Теперь мы можем записать второй закон Ньютона для мяча и для шарика:

1. Для мяча: F1=m1a, где F1 - сила, действующая на мяч, m1 - масса мяча, a - ускорение мяча.
2. Для шарика: F2=MA, где F2 - сила, действующая на шарик, M - масса шарика, A - ускорение шарика.

Так как сила действует одна и та же, она равна для обоих тел: F1=F2.

Используем эти уравнения для нахождения массы шарика:

m1a=MA

Подставляя значения, получаем:

2a=M4a

Упрощая уравнение, можно сократить a с обеих сторон:

2=4M

Разделим обе части уравнения на 4:

24=M

Получаем, что масса шарика M равна 0.5 кг.

Таким образом, масса шарика составляет 0.5 кг.