Какова масса шарика, который подвешен к концу нити, которая переброшена через неподвижный блок, если к рычагу

Zolotaya_Pyl_8111

50

Для решения этой задачи мы можем использовать законы равновесия. Рычаг находится в равновесии, поэтому сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю.

Сила тяжести, действующая на брусок массой \(m_1\) равна \(F_1 = m_1 \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9,8 м/с².

Сила натяжения нити, действующая на рычаг, равна той же величине, но направлена в противоположную сторону, то есть \(F_2 = -m_1 \cdot g\).

Сила тяжести, действующая на шарик массой \(m_2\), равна \(F_3 = m_2 \cdot g\).

Сила натяжения нити, действующая на шарик, равна \(F_4 = -m_2 \cdot g\).

Таким образом, сумма моментов сил равна:

\[F_1 \cdot L - F_2 \cdot L + F_3 \cdot R - F_4 \cdot R = 0,\]

где \(L\) - расстояние от точки подвеса блока до блока, \(R\) - расстояние от точки подвеса блока до шарика.

Подставим значения сил:

\[(m_1 \cdot g) \cdot L - (-m_1 \cdot g) \cdot L + (m_2 \cdot g) \cdot R - (-m_2 \cdot g) \cdot R = 0.\]

Упростим это уравнение:

\[2 \cdot m_1 \cdot g \cdot L + 2 \cdot m_2 \cdot g \cdot R = 0.\]

Теперь выразим массу шарика \(m_2\):

\[m_2 = -\frac{m_1 \cdot L}{R}.\]

Используя известные значения \(m_1 = 0.8\) кг, \(L\) и \(R\), мы можем вычислить массу шарика.