1) Каков импульс автомобиля массой 2 т, движущегося со скоростью 90 км/ч? 2) В какой скорости должен возвращаться

Арина

70

Решение:

1) Импульс автомобиля можно найти, умножив его массу на скорость.

Масса автомобиля: \(m_1 = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг}\)

Скорость автомобиля: \(v_1 = 90 \, \text{км/ч}\)

Но для дальнейших расчетов нам потребуется скорость в м/с. Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно умножить на 1000/3600 (число метров в одном километре делить на число секунд в одном часе).

Перевод скорости автомобиля в м/с:
\[v_1 = 90 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} = 25 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти импульс автомобиля:
\[p_1 = m_1 \times v_1 = 2000 \, \text{кг} \times 25 \, \text{м/с} = 50000 \, \text{кг*м/с}\]

Ответ: Импульс автомобиля массой 2 т, движущегося со скоростью 90 км/ч, равен 50000 кг*м/с.

2) Чтобы импульс грузовика оставался без изменений после увеличения его массы, его скорость должна измениться. Давайте найдем, какая это скорость.

Масса грузовика до загрузки: \(m_2 = 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг}\)

Масса грузовика после загрузки: \(m_3 = 3 \, \text{т} + 1 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг}\) (учитывая увеличение массы на 1 тонну)

Пусть скорость грузовика после загрузки будет \(v_3\).

Поскольку импульс грузовика остается неизменным, мы можем записать равенство между импульсами до и после загрузки:

\[p_2 = p_3\]

Масса грузовика до загрузки умножена на его скорость до загрузки равна массе грузовика после загрузки умноженной на его скорость после загрузки:

\[m_2 \times v_2 = m_3 \times v_3\]

Отсюда мы можем найти скорость грузовика после загрузки:

\[v_3 = \frac{{m_2 \times v_2}}{{m_3}}\]

Подставим значения:

\[v_3 = \frac{{3000 \, \text{кг} \times v_2}}{{4000 \, \text{кг}}}\]

Теперь у нас нет значения для скорости грузовика до загрузки (\(v_2\)). Поэтому нам нужно больше информации для того, чтобы решить эту задачу.

3) Чтобы найти импульс катера в системе отсчета, связанной с моторной лодкой, мы можем использовать законы сохранения импульса.

Для системы, не подверженной внешним силам, момент импульса до столкновения равен моменту импульса после столкновения.

Пусть масса моторной лодки равна \(m_4\), а масса катера равна \(m_5\).

Пусть скорости моторной лодки и катера до столкновения равны \(v_4\) и \(v_5\) соответственно.

По закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

\[m_4 \times v_4 + m_5 \times v_5 = m_4 \times v_4" + m_5 \times v_5"\]

Где \(v_4"\) и \(v_5"\) - скорости моторной лодки и катера после столкновения соответственно.

Однако, по условию задачи, моторная лодка и катер движутся с одинаковыми скоростями \(v\) навстречу друг другу, то есть \(v_4 = -v_5\), \(v_4" = -v_5"\).

Подставим это в уравнение сохранения импульса:

\[m_4 \times (-v_5) + m_5 \times v_5 = m_4 \times (-v_5") + m_5 \times v_5"\]

Это уравнение можно решить для определения импульса катера в системе отсчета, связанной с моторной лодкой.

Ответ: Чтобы решить эту задачу, мы еще нуждаемся в значениях массы моторной лодки (\(m_4\)), массы катера (\(m_5\)), а также в значениях скоростей до столкновения (\(v_4\) и \(v_5\)).

Если у вас есть эта дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли решить задачу полностью.